Stroje a přístroje

xSMS – posílání dlouhých SMS zpráv

Posílání SMS v mobilních sítích dnes nepředstavuje žádnou finanční zátěž, v měsíčních tarifech jsou většinou zahrnuty SMS zdarma, nebo za minimální poplatek. Jinak je tomu v satelitních sítích – například jedna zpráva odeslaná nebo přijatá přes satelitní komunikátor Garmin inReach přijde až na padesát amerických centů (v závislosti na tarifu). Pak už se vyplatí uvažovat, číst dále …

Posílání SMS v mobilních sítích dnes nepředstavuje žádnou finanční zátěž, v měsíčních tarifech jsou většinou zahrnuty SMS zdarma, nebo za minimální poplatek.
Jinak je tomu v satelitních sítích – například jedna zpráva odeslaná nebo přijatá přes satelitní komunikátor Garmin inReach přijde až na padesát amerických centů (v závislosti na tarifu).
Pak už se vyplatí uvažovat, jak do jedné zprávy dostat co nejvíce textu. K tomuto účelu jsem vytvořil mobilní aplikaci, která díky omezení povolené znakové sady a použití komprimačního algoritmu umožňuje odeslat zprávu až o 40% delší, než je standardní SMS. V praxi tak lze posílat zprávy o délce 210 – 240 znaků v jedné SMS, která je omezena na maximálně 160 znaků.
Funguje to tak, že odesílatel i příjemce mají v telefonu nainstalovanou kódovací aplikaci. Odesílatel napíše v kódovací aplikaci zprávu, která je převedena do speciálního formátu (připomínajícího rozsypaný čaj 😉) a takto zakódovanou zprávu odešle příjemci. Příjemce příchozí zprávu zkopíruje do aplikace, kde se rozkóduje a zobrazí se původní text.
Aplikace je ke stažení v obchodě Google Play.
Pro hračičky je k dispozici i zdrojový kód.

Předpověď počasí na volném moři

Uplynulých pár týdnů jsme se kolébali na úžasném 44-stopém keči Brise (díky Víťo!) nejprve z Malorky na Gibraltar a pak podél afrického pobřeží na Kanárské ostrovy. Většinu doby jsme byli mimo mobilní signál a tudíž i bez možnosti si snadno stáhnout aktuální předpovědi počasí. Brise je naštěstí výborně komunikačně vybavena a měl jsem tak možnost číst dále …

Uplynulých pár týdnů jsme se kolébali na úžasném 44-stopém keči Brise (díky Víťo!) nejprve z Malorky na Gibraltar a pak podél afrického pobřeží na Kanárské ostrovy. Většinu doby jsme byli mimo mobilní signál a tudíž i bez možnosti si snadno stáhnout aktuální předpovědi počasí. Brise je naštěstí výborně komunikačně vybavena a měl jsem tak možnost vyzkoušet většinu způsobů získání informací o počasí, které jsou finančně dostupné běžnému jachtaři.
Tyto způsoby jsou v zásadě tři – VHF vysílačka, krátkovlné rádio, nebo satelitní síť.

VHF vysílačka

Nejlevnější způsob komunikace mimo dosah mobilní sítě je VHF vysílačka, buď zabudovaná na lodi s kvalitní anténou, nebo klasická „ručka“. Nízká pořizovací cena je výhoda, nevýhodou je dosah – vysílačka je použitelná cca do 30 mil od pobřeží. Pokud se pohybujeme blízko břehu kolem Evropy, může nám to stačit, ale třeba u Afriky vládne rádiové ticho.
Stránka s VHF meteorologickými předpovědmi evropských států je zde.
Blízko španělských břehů většinou platilo, že kde byl VHF signál, byl i mobilní signál, takže jsme tento způsob získávání předpovědí příliš nepoužili.

Krátkovlné rádio

Podstatně dražší varianta než VHF vysílačka, zato celosvětový dosah. Po dlouhá desetiletí jediný praktický způsob komunikace na širém moři. Vyžaduje kvalitní anténu, na plachetnici se většinou používá jeden stěh, na ocelové lodi musí být odizolovaný.
Pokud chceme přes krátkovlné rádio jen poslouchat, postačí nám levnější přijímač, třeba Sangean ATS-909X, chceme-li i hovořit, potřebujeme kvalitní transceiver třeba od firmy Icom. A pokud chceme přes krátkovlné rádio přenášet i data, potřebujeme ještě modem PACTOR a cena letí vzhůru skrz strop.
Na středních a krátkých vlnách existuje několik služeb, které můžeme využít k získání meteorologických informací.

NAVTEX

Textová služba, která kromě meteorologických informací obsahuje i navigační varování a další důležité informace pro plavbu v dané oblasti. Navtex vysílá na frekvenci 518kHZ, rádio je potřeba naladit na frekvenci o 1.36kHz níže a zvolit pásmo USB.
Audio výstup z rádia zapojíme do vstupu pro mikrofon na počítači a pro dekódování použijeme program např. JVcomm32 (vyzkoušeno, funguje), nebo fidigi.
Místo počítače lze použít i mobil nebo tablet s placenou aplikací DroidNavtex
Na skvělých stánkách Mailasail je možné najít rozpis vysílacích časů a stanic pro NAVTEX na celém světě.

Námořní dálnopis (Marine RTTY)

Spíše dožívající služba podobná NAVTEXu. V Evropě vysílá jediná stanice z německého Offenbachu, která se zaměřuje na Severní moře a Balt.
Obdobná služba by měla fungovat i na Americké straně atlantiku viz zde, nevyzkoušeno.
Vysílací schéma vysílače v Offenbachu je ve dvou částech ke stažení zde a zde.
Stejně jako u NAVTEXu je třeba zvolit pásmo USB a naladit přijímač na frekvenci o 1.36kHz níže. Pro dekódování lze opět použít JVcomm32 (vyzkoušeno, funguje), nebo fidigi.
Na to, jak pomalá je přenosová rychlost námořního dálnopisu (50 Baudů), byly přijaté texty plné chyb. Nevím, zda to bylo mým nastavením, nebo vysílačem.

WeatherFAX

Umožňuje získat grafické synoptické mapy přes krátkovlné rádio. Velice užitečná služba, kterou jsme s úspěchem používali. V Evropě vysílají dvě stanice, anglický Northwood a německá Deutsche Wetterdienst z Pinnebergu. Zvláště anglické mapy jsou velmi kvalitní a snadno použitelné.
Pro příjem je třeba na přijímači opět zvolit pásmo USB a frekvenci podladit o 1.9kHz.
Pro dekódování na počítači lze opět použít JVcomm32 nebo fidigi, ale daleko lepší varianta je Weather Fax plugin pro OpenCPN. Má v sobě zabudované vysílací schéma zdrojů po celém světě, umí přijímat automaticky a překrývat přijatá data přes OpenCPN mapy.
Faxy lze přijímat i přes mobil s placenou aplikací HF Weather Fax.

GRIB

Soubory GRIB (GRidded Information in Binary) jsou standardním formátem pro přenos meteorologických dat. Pro nás, koncové užívatele, jsou zajímavé GRIB soubory generované z předpovědních modelů, které obsahují všechna data, na které jsme zvyklí třeba z aplikace Windy. Soubory GRIB pro různé předpovědní modely jsou k dispozici na Internetu, takže pro jejich stažení potřebujeme datové spojení.
Přes krátkovlnou vysílačku se k datovému spojení používá modem PACTOR připojený k počítači a k němu většinou placená služba Sailmail. Je to poměrně drahé řešení, které podle mě dnes, v době satelitních sítí, pomalu ztrácí svoji opodstatněnost.
Jak přijímat GRIB soubory proto popíšu v sekci o satelitních sítích.

Satelitní sítě

Satelitních sítí existuje několik (Thuraya, Iridium, Globalstar, Inmarsat), pro běžného jachtaře má však smysl jen jediná – Iridium. Má celosvětové pokrytí a je finančně dostupná. Přes Iridium se dá telefonovat, nás ale zajímají hlavně datové služby. Pro připojení k síti Iridium máme dvě základní možnosti – levnější a dražší.

Garmin inReach Mini

Garmin inReach a zejména jeho varianta Mini, je šikovné udělátko, které umožňuje posílat krátké textové zprávy (obdoba SMS) přes síť Iridium za rozumné peníze. Délka zprávy je 160 znaků, což není mnoho. Existuje ovšem zajímavá služba WX2InReach, která vám pošle textovou předpověď počasí v silně zhuštěném, ale přesto čitelném formátu jako jednu zprávu.
Garmin inReach je ideální řešení pro námořníky, kteří mají hluboko do kapsy, protože dokáže nahradit (samozřejmě s výhradami) několik zařízení najednou – GPS, PLB, komunikátor.

Iridium GO

Zlatý standard datové komunikace na lodi, alespoň do doby, než Iridium vybuduje svou broadband satelitní síť. Je potřeba si uvědomit, že síť Iridium je z hlediska rychlostí připojení, na které jsme dnes zvyklí, neuvěřitelně pomalá. Maximální přenosová rychlost je 2400 bitů za sekundu, ale prakticky na moři ještě daleko nižší. V rámci jedné seance lze rozumně přenést data do objemu 50 – 100 kilobajtů. Klasické použití Internetu za pomocí webového prohlížeče nepřichází v úvahu, protože velikost webových stránek se dnes pohybuje bežně ve stovkách kilobajtů a více.
Jak tedy Iridium Go funguje? Je to vlastně Wifi přístupový bod, který zpřístupňuje síť Iridium dalším zařízením na lodi, zejména telefonům a tabletům. Na těchto zařízeních je potřeba nainstalovat aplikace, přes které se Iridium GO ovládá. Základní sada aplikací je v dnešní době Iridium Go – umožňuje telefonovat a posílat zprávy, Iridium Mail & Web App pro posílání mailů (přes svůj název je nepoužitelná na procházení webu) a PredictWind Offshore App, pro stahování GRIB souborů a jejich vizualizaci.

PredictWind Offshore App

Výhodou stahování předpovědí přes aplikaci PredictWind Offshore App je snadné ovládání. Aplikace zcela automatizuje připojování k síti Iridium, stahování aktuálních předpovědí, atd. Nevýhodou je, že stažená data lze používat pouze v této aplikaci, což nemusí každému vyhovovat a množství zdrojů, ze kterých lze čerpat je omezené.

Stahování dat přes aplikaci Iridium Mail & Web App

Už jsme si řekli, že velice nízká přenosová rychlost Iridia vylučuje použití standardního způsobu přístupu k datům na Internetu přes webový prohlížeč. Alternativní řešení se používá již nějakou dobu při datovém spojení přes krátkovlnou vysílačku (výše zmíněný SailMail) a funguje velice dobře i přes Iridium. V principu jde o to, že pošlete na speciální e-mailovou adresu mail s požadavkem na určitá data a v zápětí obdržíte mail s odpovědí, kde jsou požadovaná data jako příloha.
Postup je tedy následující:

1. Vytvoříte mail s požadavkem
2. Připojíte se k síti Iridium, odešlete mail, odpojíte se.
3. Chvíli počkáte, znovu se připojíte a a stáhnete došlou poštu. Ta bude obsahovat odpověď na váš požadavek.

Pro předpověď počasí existují dvě vynikající e-mailové služby tohoto druhu – SailDocs a Mailasail. SailDocs umožňuje stahovat GRIB předpovědi podle modelu GFS, Mailasail kromě GRIBů také synoptické mapy a textové předpovědi.

SailDocs

Požadavek na GRIB soubor se uskuteční odesláním mailu na adresu query@saildocs.com. Předmět mailu může být libovolný a v těle mailu popíšeme požadované parametry GRIB souboru. Může to vypadat třeba takto:

send GFS:33N,27N,18W,9W|0.5,0.5|0,3,6..48|=
WIND,PRESS,AIRTMP,CAPE,WAVE

což přeloženo znamená:

Pošli mi předpověď modelu GFS pro oblast 33°N až 27°N, 18°W až 9°W, krok předpovědi půl stupně pro šířku i délku, časový krok předpovědi od teď do 48 hodin po třech hodinách, chci data o větru, tlaku, teplotě vzduchu, CAPE index a výšku vln.

Všechny parametry jsou popsány v dokumentaci.

SailDocs – webové stránky

SailDocs lze použít i k velmi omezenému procházení webu. Pokud pošleme na query@saildocs.com mail s textem například

send https://www.seznam.cz

dostaneme mail s textem požadované stránky. Na žádné velké prohlížení to není, ale v nouzi se může hodit.

Mailasail

Mailasail umožňuje zaslat kromě GRIB souborů (předpovědní modely GFS a vlnění dle NWW3) i synoptické mapy a textové předpovědi.
Zašlete help v předmětu zprávy na mail weather@mailasail.com a dostanete podrobné informace o všech službách.

Pozor! V systému SailDocs se předmět zprávy ignoruje a důležité je tělo zprávy, v systému Mailasail je důležitý předmět zprávy a tělo by mělo být prázdné.

Několik příkladů použití Mailasail:

grib gfs 27N:18W:33N:9W 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48 GRD,PRMSL,TMP – pošle podobná data jako SailDocs příklad výše.

PPVE89.TIF – 24H předpovědní synoptická mapa, severní Atlantik

Jak prohlížet GRIB soubory

Na počítači se pro prohlížení GRIB souborů často používal program zyGrib, ale dnes je asi nejlepší volbou GRIB Weather plugin pro OpenCPN, který umožňuje překrývat meteorologická data přímo přes mapový podklad.
Na telefonu a tabletu lze použít třeba aplikaci SailGrib.

Závěr

Úspěšné stažení předpovědi počasí je často jedním s vrcholů dne na širém moři. Díky dnešnímu stavu techniky máme řadu možností, jak toho docílit, ale je těžké najít ucelený zdroj informací, zvláště z praktického pohledu. Všechny metody a postupy uvedené v textu byly prakticky vyzkoušeny během přeplavby z Malorky na Kanárské ostrovy a osvědčily se. Máte-li dotazy, ptejte se.

Odkazy

Pravidelně aktualizovanou studnicí informací o meteorologické tématice pro jachtaře jsou stránky Franka Singletona, který provozuje systém Mailasail.

Kalendář přírodních cyklů

Cyklická povaha času byla lidem zřejmá odjakživa. Slunce vychází a zapadá každý den, měsíc dorůstá a couvá, střídají se roční období. Když vyvstala potřeba měřit běh času, lidé začali používat přírodní cykly jako přirozené počítadlo. Tři přirozené cykly, svázané přímo s astronomickou realitou – den, měsíc a rok, byly doplněny o praktický (ale abstraktní) mezistupeň číst dále …

Cyklická povaha času byla lidem zřejmá odjakživa. Slunce vychází a zapadá každý den, měsíc dorůstá a couvá, střídají se roční období. Když vyvstala potřeba měřit běh času, lidé začali používat přírodní cykly jako přirozené počítadlo. Tři přirozené cykly, svázané přímo s astronomickou realitou – den, měsíc a rok, byly doplněny o praktický (ale abstraktní) mezistupeň mezi dnem a měsícem – týden a později o drobné myšlené cykly dělící den – hodiny, minuty a sekundy.

První kalendáře byly lunisolární (z latinského Luna – měsíc, Sol – slunce). Slunce bylo počítadlem pro roky, měsíc byl počítadlem pro měsíce. Sestavit takový kalendář nebylo složité – nový měsíc začal, když se na obloze objevil nový měsíc. Rok se s rokem sešel, když nastalo stejné roční období. Problémy nastaly, když se lidé pokusili přírodní cykly matematicky sjednotit.

Dnes považujeme za samozřejmé, že rok má přesně dvanáct měsíců. Příští rok o tom samém čase bude stejné datum jako letos. Takové matematické přesnosti však bylo dosaženo díky tomu, že měsíce přestaly odpovídat astronomické realitě (fázím měsíce) a staly se jen abstraktními časovými úseky dělícími rok na dvanáct zhruba stejných úseků. Náš kalendář je solární, slunce (přesněji oběh země kolem slunce) je jediné přirorozené počítadlo, podle kterého se náš rok řídí. Měsíci říkáme měsíc z historických důvodů, se skutečným měsíčním cyklem má společnou jen podobnou délku.

Měsíční cyklus (takzvaný synodický měsíc) trvá průměrně 29.53059 dnů. To znamená, že v jednom roce nastane přibližně 12.4 měsíčních cyklů. Jinými slovy, rok má o něco více než dvanáct a o něco méně než třináct měsíců. Jak se s tímto neceločíselným počtem měsíců vyrovnat? Jedna možnost už byla zmíněna – náš civilní kalendář měsíční cyklus vůbec nepoužívá a místo toho dělí rok na dvanáct částí, které mají v průměru 30.42 dnů, tedy skoro o den víc, než je měsíční cyklus.

Islámský kalendář používá dvanáct měsíců odpovídajících měsíčnímu cyklu. Rok počítaný podle měsíců je tedy kratší (354 dnů), než rok počítaný podle slunce a islámské měsíce tak putují během roku. Proto Ramadán, devátý měsíc islámského kalendáře, začíná letos v červnu, za padesát let však začne koncem listopadu.

Mnoho kultur však dávalo přednost tomu, aby měsíce v roce odpovídaly roční době. Dobře je to vidět třeba v českých názvech měsíců, které mají přímo odpovídat přírodní realitě v daném ročním období – v lednu je všude led, v březnu jsou zvířata březí, v srpnu se žne srpem obilí, v říjnu je jelení říje, atd. Řešením tohoto problému byl třináctý, přestupný měsíc. Ten se vkládal do roku vždy, když začínal být rozdíl mezi rokem podle měsíčních cyklů a astronomickým rokem příliš velký.

O tom, zda bude mít rok dvanáct, či třináct měsíců, se zpočátku rozhodovalo empiricky. Například ve starém židovském kalendáři nemohl nastat první jarní měsíc (nisan) dříve, než na klasech ječmenu vyrostly osiny. Pokud tedy končil dvanáctý měsíc v roce (adar) a ječmen neměl osiny, znamenalo to, že se kalendář příliš předbíhá a přidal se přestupný, třináctý měsíc (druhý adar). Indiáni žijící na severoamerickém pobřeží Tichého oceánu zase jako indikátor ročního období používali podzimní tření lososů.

Postupem času se empirická pravidla pro vkládání přestupného měsíce nahradila astronomickými (měření slunovratů a rovnodenností), nebo matematickými (Metonův cyklus). Metonův cyklus využívá faktu, že 235 měsíčních cyklů trvá téměř stejně dlouho jako 19 astronomických let. V každém devatenáctiletém období je sedm let přestupných a zbytek nepřestupných. Přestupné roky vychází na 3., 6., 8., 11., 14., 17., a 19. rok cyklu.

Lunisolární kalendář jsme opustili až v době pozdní Římské říše. O vkládání přestupného měsíce v té době rozhodovali vrchní pontifové a bývalo často zneužíváno. Místo astronomické reality pontifové používali přestupný rok k prodlužování, nebo naopak zkracování mandátů politiků a úředníků, takže se stávalo, že přestupné roky byly vkládány velmi nepravidelně. Julius César po svém nástupu k moci učinil radikální krok a zrušil závislost kalendáře na měsíčních cyklech. Tento kalendář s drobnými úpravami (Gregoriánská reforma) používáme dodnes.

Osobně si myslím, že zrušení měsíčního cyklu nebylo šťastné. Kalendář se díky tomu stal více abstraktním, odtažitějším od reálného světa. Ztratili jsme možnost jedním mrknutím na noční oblohu zjistit, jestli je začátek, nebo konec měsíce. Není určitě náhoda, že značná část stolních a závěsných kalendářů obsahuje informace o fázích měsíce. Lunisolární kalendáře se používají pro náboženské účely v židovství, islámu, budhismu. A nejdůležitější křesťanský svátek – Velikonoce – se dodnes počítá podle lunisolárního kalendáře. Vždyť hlavním cílem gregoriánské reformy, jejímž výsledkem byl civilní kalendář, tak jak jej známe dnes, bylo právě posílení lunisolárního prvku výpočtu velikonoc.

Pokud máte zájem vyzkoušet si, jaké to je řídit se podle kalendáře přírodních cyklů, dal jsem jeden takový dohromady.

Kalendář obsahuje tři základní cykly – týdenní, měsíční a roční a je platný vždy pro konkrétní místo, pro které byl vytvořen.

Tydenní cyklus je stejný, jaký jej známe z civilního kalendáře. Má sedm dní a jednotlivé dny v týdnu odpovídají kalendářním dnům.

Měsíce odpovídají měsíčním cyklům. První den v měsíci je den, kdy je na místní obloze viditelný nový měsíc. To je myšleno astronomicky, tzn. nový měsíc je v daném dni na daném místě poprvé nad horizontem. Klimatické a pozorovací podmínky nejsou brány v potaz. Měsíce mají 29 nebo 30 dní a jejich jména odpovídají českému kalendáři.

V kalendáři jsou vyznačeny dny, kdy nastává jarní a podzimní rovnodennost a letní a zimní slunovrat. Začátek roku není nijak označen a je tedy jen na vás, zda si zvolíte zimní slunovrat, jarní rovnodennost, počátek určitého měsíce, atd.

Aby se zabránilo posouvání měsíců během roku, mezi únor a březen se vkládá podle potřeby přestupný měsíc tak, aby jarní rovnodennost nastala vždy v březnu. Přestupný měsíc se nazývá hruden, což je staročeské označení používané pro třináctý měsíc před přijetím dvanáctiměsíčního kalendáře.

Pro zachování svázanosti kalendáře s přírodními ději den nekončí půlnocí, ale západem slunce.

Roky nejsou v kalendáři číslovány. Pořadové číslo roku je pro kalendář přírodních cyklů nepodstatná informace.

Kalendář pro Prahu (použitelný pro celé Česko) na příštích 14 měsíců je ke stažení zde.

Pokud máte zájem provádět s kalendářem vlastní experimenty, zde je ke stažení zdrojový kód programu pro generování kalendáře.

Robot Karel

V dubnu jsme byli v EPFL na výstavě robotů. Kluci byli nadšení a hned se ptali: „Táto, postavíme si taky doma robota?“ „To víte, že jo“, odkýval jsem jim to a na celou věc brzy zapoměl. Jenže kluci nezapoměli a poměrně často se na robota ptali. Vyrazil jsem tedy do jednoho krámku v Lausanne blízko číst dále …

V dubnu jsme byli v EPFL na výstavě robotů. Kluci byli nadšení a hned se ptali: „Táto, postavíme si taky doma robota?“
„To víte, že jo“, odkýval jsem jim to a na celou věc brzy zapoměl. Jenže kluci nezapoměli a poměrně často se na robota ptali. Vyrazil jsem tedy do jednoho krámku v Lausanne blízko nádraží, kde prodávají díly na roboty. Vysvětlil jsem prodavači, že o robotice zhola nic nevím, ale chtěli bychom si s klukama postavit malého robota na kolečkách s několika čidly a jestli nám za tímto účelem může prodat všechno, co budeme potřebovat. Prodavač pokýval hlavou a začal snášet na pult různé balíčky: šasi, kabely, destičku Arduino, ultrazvukové čidlo, fotobuňky a pár dalších destiček, na kterých se to ježilo integrovanými obvody a konektory. „Pájku máte?“, zeptal se nakonec. Smutně jsem zavrtěl hlavou, protože jsem tajně doufal, že se celá akce obejde bez pájení. Naposledy jsem pájel v raném dětství s velmi nejistými výsledky. „Takže ještě pájku“, řekl spokojeně prodavač a jako dárek mi věnoval klubko cínu.
Přinesl jsem součástky na robota domů a opět jsem na celou věc radši zapoměl. Připadalo mi, že dát to všechno dohromady bude nadlidský úkol.
Jenže kluci se zase čas od času připomínali a tak jsem se po více než půl roce od návštěvy výstavy rozhoupal začít se stavbou. Smontovali jsme šasi a tak dlouho skládali dohromady desky s tištěnými spoji, až na sebe pasovaly. Tělo bylo hotovo, zbývala robotova duše.
Naštěstí se ukázalo, že programování systému Arduino je celkem snadné a tak jsem zbastlil první jednoduchý kód – robot pojede dopředu a bude si ultrazvukovým čidlem měřit, zda je před ním volno. Když narazí na překážku, bude se točit doleva tak dlouho, dokud nebude mít zase volno pro jízdu vpřed.
Program nahrán do robota a světe div se, ono to funguje! Robot jezdí a zatáčí! Mrzí mě, že kluci jsou ještě příliš malí na to, aby dokázali robota programovat sami. Zbývá to tedy na mně. Pokusím se jej naučit další kousky, dokud je ještě mladý. Protože starého robota, jak známo, novým kouskům nenaučíš.

Určení polohy bez přístrojů

Chladný vzduch mně udeřil do tváře. Vyvedli mně z letištní haly a po pár krocích jsem pod nohama nahmatal schůdky do letadla. „Nastup si, dělej,“ pobízel mně vysoký mužský hlas. Měl jsem stále zavázané oči a s obtížemi jsem doklopýtal nahoru. Usadili mně do pohodlného koženého křesla a dveře letadla se zavřely. „Aspoň, že poletím číst dále …

Chladný vzduch mně udeřil do tváře. Vyvedli mně z letištní haly a po pár krocích jsem pod nohama nahmatal schůdky do letadla. „Nastup si, dělej,“ pobízel mně vysoký mužský hlas. Měl jsem stále zavázané oči a s obtížemi jsem doklopýtal nahoru. Usadili mně do pohodlného koženého křesla a dveře letadla se zavřely. „Aspoň, že poletím business class,“ pomyslel jsem si a vzápětí usnul.

Probudil mně zpětný tah motorů. Rolovali jsme po hrbolaté přistávací dráze a po chvíli zastavili. Kde to jsme? Mohl jsem spát hodinu, nebo taky deset. Unavený jsem na to byl dost. Dveře letadla se otevřely a vyvedli mně ven. Vzduch voněl mořem, bylo příjemné teplo. Posadili mně do auta a dobrou hodinu jsme jeli klikatými silnicemi, zřejmě do hor. Pak řidič zastavil a vypnul motor. Vystoupil jsem z vozu a někdo mi konečně sundal z hlavy pásku. Ostré světlo mně bodalo do očí. Stáli jsme u malého domu obehnaného plotem z ostnaného drátu. Kolem byla travnatá pláň, vzadu les. Dům byl postaven z prefabrikovaných dřevěných dílců, kolem plotu pochodovali strážní se samopaly.

„Kde to jsme?“, zeptal jsem se muže, který mi sundal z očí pásku. „Neptej se. Brzy na tebe dojde řada,“ odbyl mně. Vešli jsme do domu. Ukázali mi můj pokoj. Byl zařízen skromně, ale účelně – postel, stolek, umyvadlo, šatní skříň. Nechali mně o samotě. Prozkoumal jsem zařízení pokoje, pak jsem vyšel ven před dům. Nikdo mně nezadržel. Mohl jsem se volně pohybovat až k plotu. Snažil jsem se najít nějaké indicie, které by mi napověděly, kde se nacházím, ale marně. Nábytek byl z Ikey. Prefabrikovaný dům kdoví odkud. Strážní mezi sebou mluvili lámanou angličtinou a zjevně pocházeli každý odjinud. Okolní příroda mi nic nepřipomínala.
Nevím, proč mně unesli, ani co se mnou zamýšlejí. Třeba najdu způsob, jak o sobě dát vědět domů.

Nejdříve však musím zjistit, kde jsem.

Ale jak to udělat? S jakou přesností může člověk bez přístrojů zjistit svoji polohu? Příběh výše je fiktivní, ale co kdyby? Rozhodl jsem se vyzkoušet zjišťování polohy v praxi.

Začít je potřeba skutečně od píky. Nacházím se na severní, nebo na jižní polokouli? Odpověď mi dá noční obloha. Na severní polokouli je vidět Polárka, na jižní ne. Polárku mohu použít i k hrubému odhadu zeměpisné šířky. Úhel, pod kterým vidím Polárku nad obzorem, je roven mé zeměpisné šířce. Čím přesněji jej změřím, tím přesnější bude můj odhad.

Obrázek převzat z webu Štefánikovy hvězdárny.

V noci jsem provedl pokusné měření výšky hvězd nad obzorem. K měření jsem použil jen svou ruku, kterou jsem nakláněl a odhadoval úhel vůči obzoru. Vybíral jsem hvězdy v různých výškách, od obzoru až k nadhlavníku. Průměrná chyba měření byla 9 stupňů.

Odhad výšky nebeských těles – 17. srpna 2013
Objekt

Čas (SLČ)

Odhad (°)

Skutečná výška (°)

Rozdíl (°)
Měsíc

21:00

35

20

15
Arkturus

22:10

45

33

12
Merak

22:10

40

28

12
Altair

22:10

55

48

7
Deneb

22:10

70

65

5
Vega

22:10

85

82

3
Průměrná odchylka

9

Podobné měření lze provést i na jižní polokouli. Tam však není žádná jasná hvězda nacházejícící se poblíž jižního nebeského pólu. Polohu pólu na obloze zjistíme podle jiných hvězd, podobně jako na severní polokouli nacházíme Polárku podle Velkého vozu.

Obrázek převzat z webu Sydneyské observatoře.

Takže už vím, na které polokouli se nacházím a znám i přibližnou zeměpisnou šířku. Svou možnou polohu jsem zredukoval na 5 až 10 procent zemského povrchu (ve skutečnosti ještě méně, pokud odečtu povrch oceánu)

Poloha podle odhadu výšky Polárky

Mezitím se rozednělo a na pomoc mi přispěchalo Slunce. Pokud se mi podaří změřit výšku Slunce nad obzorem během lokálního poledne (to je okamžik, kdy je Slunce na obloze nejvýše a míří přesně na jih), získám svou zeměpisnou šířku podle vzorce


kde φ je zeměpisná šířka, α je výška slunce nad obzorem ve stupních a δ je aktuální deklinace slunce.
Deklinaci (kladnou či zápornou) přičítáme, pokud se nacházíme na stejné polokouli jako je slunce a odečítáme, pokud jsme na polokouli opačné. Na severní polokouli to znamená, že deklinaci přičítáme od jarní do podzimní rovnodennosti.

Deklinace slunce je +23.4 stupňů (severně)(dobře se pamatuje 2 – 3 – 4) v okamžiku letního slunovratu -23.4 stupňů (jižně) v okamžiku zimního slunovratu. Během jarní a podzimní rovnodennosti je nula. Mezitím se pohybuje po sinusové křivce.

Nakreslil jsem si od oka na papír sinusovou křivku a pokusil se najít hodnotu sluneční deklinace pro dnešní den (psáno 14. srpna). Vyšlo mi 16.1°, skutečná hodnota je 14.55°. Rozdíl je asi 1.5° – zhruba desetiprocentní chyba. Bez pravítka či dalších pomůcek, jen s papírem a tužkou.

Odhad deklinace slunce

Zbývá nalézt výšku slunce nad obzorem během lokálního poledne. Lze použít jakýkoli předmět, u kterého lze určit výšku (sloupek, značka, zídka) a změřit délku jeho stínu v okamžiku, kdy je stín nejkratší. Z naměřené délky stínu a výšky objektu, který stín vrhá, můžeme vypočítat úhel slunce nad obzorem:


kde α je úhel slunce nad obzorem, v je výška objektu vrhajícího stín a d je délka stínu.

Okolo poledne se délka stínu příliš nemění, máme tedy dost času provést měření. Poměr výšky sloupku ku délce stínu jsem za pomocí provázku určil jako ≈ 12 : 8 = 1,5 .

Můj měřící sloupek

Jak ale bez tabulek a kalkulačky spočítat arkustangens? Jde to, i když to na první pohled vypadá dosti složitě. Když si však pozorně přečtete následující text, zjistíte, že to zase tak složité není.

Arkustangens lze vypočítat součtem členů Taylorovy řady, která vypadá takto


Všimli jste si, jak se pravidelně střídá plus a mínus a že jednotlivé členy obsahují v exponentu i děliteli lichá čísla 1, 3, 5 ,7, 9, …?
Řada konverguje pro |x| < 1 a výsledek je v radiánech. Postup pro vypočtení úhlu z poměru odvěsen pak vypadá takto:

  1. Pokud je poměr stran blízký jedné (zhruba od 0,9 do 1,1), řada by nám konvergovala příliš pomalu. Úhel proto stanovíme na ≈ 45° a smíříme se s větší chybou.
  2. Pokud je poměr stran větší než jedna, řada by nám divergovala. Budeme počítat s převráceným poměrem stran:

    a výsledný úhel odečteme od devadesáti stupňů (pokud se vám to nezdá, nakreslete si pravoúhlý trojúhelník a uvidíte).

  3. Počítáme jednotlivé členy řady. Pokud nám stačí přesnost do jednoho úhlového stupně, spočítáme pro argumenty menší než 0,75 tři členy posloupnosti, pro argumenty do 0,9 pět členů.
  4. Výsledný úhel převedeme z radiánů na stupně

    a pokud jsme počítali s převráceným poměrem, odečteme jej od 90 stupňů.

Musím říci, že jsem od základní školy neprovedl tolik výpočtů na papíře, jako při počítání této řady. A to jsem se omezil na pouhé tři členy! Úhel mi vyšel 55,6°. Zeměpisná šířka je pak 50.5°, což se liší o 4.3°, neboli cca 470km od skutečnosti.

Poloha metodou nejkratšího slunečního stínu

Přesnost se oproti odhadu výšky polárky zvýšila dvakrát, za cenu poměrně složitých výpočtů. Chyba odhadu deklinace a určení výšky slunce se v mém případě sčítala, typická chyba by tedy mohla být menší.
Omezujícím faktorem je zejména odhad deklinace, který je z ručně kreslené křivky zatížen významnou chybou. V úvahu by přicházelo čistě geometrické řešení na velké kružnici, ale co by na to řekli strážci?

Zeměpisnou šířku jsme tedy v rámci možností zjistili. Ale co zeměpisná délka? Tady už se bez přístrojů neobejdeme. Naštěstí není potřeba kdovíjakých složitostí, postačí nám náramkové hodinky. Ty mi věznitelé nechali a já toho hned využiji.

Zeměpisná délka je rozdíl mezi okamžikem, kdy je poledne na místě, kde se nacházím a okamžikem, kdy je poledne na nultém poledníku v Greenwichi. Jeden úhlový stupeň délky za každé čtyři minuty rozdílu. Vyjádřeno vzorečkem:


kde λ je zeměpisná šířka ve stupních, tUTC je standardní čas v okamžiku, kdy nastane lokální poledne (převedený na minuty) a Δt je aktuální hodnota rovnice času. O rovnici času si povíme později, zatím ji zanedbáme.

Musím tedy zjistit, kdy je u mně lokální poledne. Pak se podívám, jaky čas mám na hodinkách, převedu jej na UTC (Greenwhichský čas) a odečtu od dvanácti hodin. Převedu na minuty a vydělím čtyřmi. Prosté, milý watsone.

Okolo poledne se výška Slunce mění velmi pomalu a určit přesný okamžik lokálního poledne podle délky stínu je obtížné. Pro první odhad to však stačí. Při svém měření jsem poledne odhadl na 13:20 SLČ, zeměpisná délka pak vychází na 10°. Chyba je 4°, neboli cca 300 km.

Poloha odhadem okamžiku místního poledne

Hurá! S provázkem, hodinkami, tužkou a papírem jsem omezil svou možnou polohu na jednu tisícinu zemského povrchu. Dokážu to ještě přesněji? Určitě. Pokusím se určit svou zeměpisnou délku ze dvou měření Slunce.

Myšlenka je taková, že pokud zjistím, v kolik hodin dosáhlo Slunce určité výšky dopoledne, když stoupalo k zenitu a pak v kolik hodin dosáhlo stejné výšky odpoledne, když klesalo k obzoru, přesně uprostřed mezi těmito dvěma časovými okamžiky se nachází místní poledne. Čím větší je rozdíl mezi měřeními, tím přesnější bude výsledek.

Pomocí provázku jsem změřil délku stínu, když mi hodinky ukazovaly 10:00 a pak odpoledne netrpělivě vyčkával, až se Slunce dostane na stejnou úroveň. Bylo to v 17:10, místní poledne je tedy v 13:35, zeměpisná délka 6.25°, což je téměř přesně.

Kouzelný dědeček

Nestává se to často, ale připusťme si, že se může z ničeho nic objevit kouzelný dědeček a pomoci nám v našem počínání. V mém případě sebou přinesl následující obrázek:

Analemma

Je na něm analemma a umožňuje odečíst sluneční deklinaci a hodnotu rovnice času pro každý den v roce. Můžete si ji stáhnout v plném rozlišení zde.

Rovnice času říká, o kolik se slunce předbíhá či zpožďuje oproti standardnímu času v důsledku excentricity dráhy Země kolem Slunce a natočení zemské osy. Jejím dosazením do vzorce pro výpočet zeměpisné délky získáme mnohem přesnější údaj, zvláště v těch obdobích roku, kdy je hodnota rovnice času vysoká. Stejně tak odečtením deklinace z analemmy se zpřesní výpočet zeměpisné šířky o více než dvě stě kilometrů.

Kouzelný dědeček 2

Jakkoli je to nepravděpodobné, kouzelný dědeček se u mně objevil ještě jednou. Tentokrát přinesl nautický almanach a tabulky pro přepočet pozorování sextantem. Nevím, proč mi nepřinesl rovnou i ten sextant?
Provedl jsem opět sadu měření na svém měřícím sloupku a tentokrát jsem si na pomoc vzal i metr. Metodou interceptu jsem vypočítal polohu a vyšla mi s přesností 40 kilometrů od mé skutečné polohy.

Závěr

Za pomocí hodinek, provázku, tužky a papíru jsem byl schopen zjistit svou zeměpisnou polohu s přesností 300 až 500 kilometrů. Této přesnosti lze dosáhnout kdekoli na světě při použití určitých matematických a astronomických znalostí, které je v lidských silách si zapamatovat.

Pokud bych měl k dispozici přesné hodnoty deklinace slunce a rovnice času (například z grafu analemmy, který by mi náhodou zůstal v kapse :-), vzroste přesnost více než dvojnásobně.

Nejpracnější úlohou byl výpočet arkustangensu, který je nutný pro převod sklonu na úhel v trojúhelníku tvořeného stínem a předmětem stín vrhajícím. Alternativní metodou, při které by se pracovalo rovnou s úhly, by bylo vyrobit si jakousi obdobu námořního astolábu, ale to už hraničí s použitím přístrojů. Výhodou astrolábu je, že jej lze použít i na rozhoupané vodní hladině.

Maják

Čas od času vypouštíme solární balóny. Bylo by hezké mít možnost sledovat polohu balónu během letu, ale všechna řešení, která by to umožňovala, byla dosud buď příliš složitá, nebo příliš drahá. Doba se však změnila. Dnešní telefony jsou malé univerzální počítače se zabudovaným GPS přijímačem. A dají se sehnat za méně než tisíc korun. Mobilním číst dále …

Čas od času vypouštíme solární balóny. Bylo by hezké mít možnost sledovat polohu balónu během letu, ale všechna řešení, která by to umožňovala, byla dosud buď příliš složitá, nebo příliš drahá.
Doba se však změnila. Dnešní telefony jsou malé univerzální počítače se zabudovaným GPS přijímačem. A dají se sehnat za méně než tisíc korun. Mobilním signálem je pokrytá téměř celá Evropa.
Blíží se okamžik, kdy se jeden takový telefon sveze na solárním balónu. Dal jsem dohromady aplikaci pro operační systém Android, která v pravidelných intervalech zjistí aktuální polohu telefonu a pošle ji jako SMS zprávu na předdefinované telefonní číslo. Funguje, i když je telefon v hlubokém spánku a přežije dokonce restart systému. Je přitom šetrná k baterii, takže můj pokusný předpotopní Sony Ericsson Xperia Mini dokázal reportovat polohu téměř tři dny. To by na solární balón, který přistává se západem slunce, mělo stačit.
Pokud by se vám podobná aplikace hodila, je ke stažení v obchodě Google Play pod názvem Maják.

Omarova vlaštovka

Jsme vlaštovková rodina. Všichni členové starší čtyř let umí postavit několik modelů, nejstarší syn dokonce jednou přerušil projev českého senátora v rezidenci místního velvyslance a požádal jej, zda by si mohl z textu projevu v jeho ruce postavit vlaštovku (senátor odmítl). Dneska jsem měl kluky v práci, protože školní rok skončil už včera a nezařídili číst dále …

Jsme vlaštovková rodina. Všichni členové starší čtyř let umí postavit několik modelů, nejstarší syn dokonce jednou přerušil projev českého senátora v rezidenci místního velvyslance a požádal jej, zda by si mohl z textu projevu v jeho ruce postavit vlaštovku (senátor odmítl).
Dneska jsem měl kluky v práci, protože školní rok skončil už včera a nezařídili jsme hlídání. Běhali kolem baráku a můj kolega Omar, původem z Pákistánu, jim během kuřácké pauzy postavil vlaštovku, která svými letovými vlastnostmi přesahuje všechny modely, které znám.
Okamžitě jsem provedl reverzní inženýring, který snad pro papírové vlaštovky zatím není trestný a postup skládání jsem zdokumentoval na přiloženém diagramu.
Zkuste si jí udělat, stojí za to.

Shapeways

Nosím sebou v baťůžku neustále malou pytlačku. V krabičce od 35mm filmu mám namotaný kus vlasce, k tomu třpytky, olůvka a háčky. Mohu díky tomu rybařit, kdykoli se dostanu někam k vodě, i když sebou nemám rybářské náčiní (a většinou ani povolení). Nedávno jsem se rozhodl trochu vylepšit cívku, na které je namotaný vlasec, a číst dále …

Nosím sebou v baťůžku neustále malou pytlačku. V krabičce od 35mm filmu mám namotaný kus vlasce, k tomu třpytky, olůvka a háčky. Mohu díky tomu rybařit, kdykoli se dostanu někam k vodě, i když sebou nemám rybářské náčiní (a většinou ani povolení).
Nedávno jsem se rozhodl trochu vylepšit cívku, na které je namotaný vlasec, a protože nemám vybavení, abych si ji vyrobil sám, rozhodl jsem se ji nechat vytisknout na 3D tiskárně.
V modelovacím programu Sketchup jsem cívku navrhl (klasickou a muškařskou variantu) a poslal na server Shapeways.com, kde se on-demand 3D tiskem zabývají. O pár dnů a dvacet dolarů později mně čekal doma balíček z Holandska.
Nedočkavě jsme jej s dětmi rozbalili – a byly tam! Dvě krásné, bílé cívky z hrubozrného plastu a dokonce přesně pasovaly do krabičky od filmu. Jsem člověk, který hodně vnímá svět rukama a pocit to byl zajímavý, převracet v dlaních reálné zhmotnění něčeho, co jsem navrhl na obrazovce počítače.
Takže pytlačka teď vypadá daleko profesionálněji a doufám, že to ryby ocení a budou na ní více brát.
 
Model klasické pytlačky pro Sketchup je zde, varianta pro muškařskou šňůru je zde.

Dům strom

Studie zahradního altánu vyrobeného z překližky. Vyřezávané stěny mohou být sendvičově obaleny průhlednými deskami z polyakrylátu pro lepší izolaci proti živlům. Trojrozměrný model pro Sketchup je k dispozici zde.

Studie zahradního altánu vyrobeného z překližky. Vyřezávané stěny mohou být sendvičově obaleny průhlednými deskami z polyakrylátu pro lepší izolaci proti živlům.
Trojrozměrný model pro Sketchup je k dispozici zde.

crab ice

Máme ji už několik měsíců, ale na Notesu o ní zatím nebyla zmínka. crab ice (čti krabice) je malá okruhová plachetnice třídy PDRacer, neboli Puddle Duck Racer. Dá se snadno vyrobit s minimálními náklady za pár večerů a nabízí překvapivě dobré plachtění. Včera jsem ji ve 4 Bf větru dostal do skluzu, který ukončilo až číst dále …

Máme ji už několik měsíců, ale na Notesu o ní zatím nebyla zmínka. crab ice (čti krabice) je malá okruhová plachetnice třídy PDRacer, neboli Puddle Duck Racer.
Dá se snadno vyrobit s minimálními náklady za pár večerů a nabízí překvapivě dobré plachtění.
Včera jsem ji ve 4 Bf větru dostal do skluzu, který ukončilo až ulomené kormidlo. Na klidné vodě pohodlně uveze dva dospělé a dvě děti a celkově se s ní dá užít hodně zábavy.
Specifikace třídy předepisuje pouze tvar spodních 10 palců trupu, vše ostatní je ponecháno na staviteli. Naše crab ice má 40 cm vysoký volný bok a lugrovou plachtu o velikosti cca 5 m2. Je postavená z 6 mm venkovní překližky a má dvě vodotěsné komory vyplněné polystyrénem, takže je nepotopitelná.
Váží asi 50 kg, dá se převážet na střeše auta a skladujeme jí opřenou o zeď v garáži. Schématické plány, podle kterých jsme stavěli, jsou k dispozici zde: Plány crab ice.
Největším překvapením pro mně určitě bylo, jak dobře se loď chová na vodě. Potěšení z jízdy, když to fouká, je plně srovnatelné s jakoukoli jinou plachetnicí a to za zlomek ceny.
Přikládám pár fotek z její panenské plavby letos na jaře.